Pár gondolat a feltétel nélküli alapjövedelemről
Nem is olyan rég kavarta fel a Facebook falamat ez az alapjövedelmes dolog, tehát az, hogy mindenkinek járna 50 ezer forint. Erről a dologról osztanék meg pár gondolatot.
A LÉT tervezet problémája
Ebben a tervezetben a gyerek 25, a felnőtt 50, a terhes 75 ezer forintot kapna. Ezzel nincs is baj, viszont a csavar ott van, hogy aki dolgozik annak a munkáltatója LÉT-HO-t fizet az államnak, tehát 50 ezret befizet az államnak, míg a dolgozó meg is kapja azt az 50 ezret. Tehát ez olyan, mintha ugyanúgy a dolgozónak adnák a pénzt. Ez kb. egyenértékű azzal, mintha azt mondanák, hogy nemdolgozónak jár az 50 ezer, dolgozónak pedig nem, elvégre a munkáltató ugyanannyi fizet, mint eddig. Szóval itt bukta az egész... Legalább is ez a verziója, mert egyáltalán nem igazságos.
Én egy olyan verziót vezettem le, ahol mindenki adójából finanszírozzák ezt a dolgot, és nincs különbségtétel dolgozó és nemdolgozó között.
Miből?
Ha nem vagy kíváncsi levezetésre előre bocsátom: ha az emberek a létminimum nettó értékének a 4-szeresét költik el egy hónapban, akkor 100% ÁFA (és 0% SZJA) mellett fenntartható a rendszer (ez azt jelenti, hogy vállalatok profitjának a felét be kell dobni a közösbe). Ha ennél nagyobb a költekezés, akkor kisebb ÁFA kulcs is elég a rendszer fenntartásához.
Külön nem számoltam ki, hogy mi lenne, hogyha SZJA alapján csinálnám ezt, mert lényegében egyre megy a kettő: mind a kettőt bevétel után számítják fel, csak míg az ÁFA-t vissza lehet igényelni a kiadás után, addig az SZJA-t nem. Szóval csak az ÁFA-ra számoltam ki a dolgot.
Ha kíváncsi vagy, hogy ez hogyan jött ki, hát íme:
Legyen $M$ az a pénz nettóban, amelyből az átlag ember megél: kaja, közmű, internet, gyógyszer.
Tételezzük fel, hogy ezt a pénzt átlagosan minden ember elkölti.
ÁFA-val együtt ez az összes $(1+A)M$, ahol $A$ az ÁFA-kulcs tizedestörtként, ennyit kell adni alapjövedelemként.
Hogy fenntartható legyen a rendszer, ennek egyenlőnek kell lennie az emberek átlagos költekezésének az ÁFA tartalmával.
Ha az emberek átlagos havi költekezése $K$, akkor ennek az ÁFA-tartalma $(K A)/(1+A)$.
Tehát adott az egyenlet:
$$ (1+A)M = \frac{K A}{1+A} $$
Ezt kell megoldani az $A$-ra:
$$ (1+A)M = \frac{K A}{1+A} \\ (1+A)^2 M = K A \\ (1+A^2+2A) M = K A \\ M+MA^2+2AM = K A \\ M+MA^2 - K A +2AM = 0 \\ MA^2 - K A +2AM + M = 0 \\ MA^2 + (2M-K)A + M = 0 \\ $$
Ez egy másodfokú egyenlet és a jó öreg megoldóképlettel megoldható. Először nézzük a diszkriminánst ($b^2 - 4ac$):
$$ D = (2M-K)^2 - 4M^2 = 4M^2 + K^2 - 4MK - 4M^2 = K^2 - 4MK $$
Ennek nem szabad negatívnak lennie, hogy legyen megoldás, $K$-t kiemelve az egyenlőtlenség:
$$ (K-4M)K \ge 0 $$
Hogy az egyenlőtlenség teljesüljön $K$-nak legalább $4M$-nek kell lennie. Szóval a rendszer fenntarthatóságához az embereknek legalább nettó létminimum 4-szeresét kell elkölteniük.
Ezen a határértéken a szükséges ÁFA értéket megkapjuk, hogyha behelyettesítünk a megoldóképletbe ($(-b \pm \sqrt{D})/(2a)$):
$$ A = \frac{K-2M}{2M} = \frac{4M - 2M}{2M} = 1 $$
Tehát 100%-os ÁFA kell ebben a helyzetben.
Tegyük fel, hogy 40 ezer létminimum nettó értéke, ekkor 80 ezres alapjövedelem kell. 100%-os ÁFA mellett az embereknek átlagosan 160 ezret kellene költeniük havonta, hogy fenntartható legyen a rendszer.
Most nézzük meg, hogy a fenntartáshoz szükséges ÁFA mértéke hogyan változik a költekezés mértékétől (egeret húzd a görbe fölé a konkrét értékekhez):
A szükséges ÁFA mértéke az átlagos költekezéshez képest.
Ez a 100% ÁFA egy határérték. Látható, hogyha már egy picit is többet költenek az emberek az ÁFA-kulcs értéke gyorsan csökkenthető. Kb. 4,5-szörösnél már csak 50%, 6,3-szorosnál már csak 25% ÁFA kell a rendszer fenntartásához.
Következtetés
Ahhoz, hogy a rendszer fenntartható legyen az embereknek átlagosan legalább annyi jövedelemet kell szerezniük pluszban, mint amennyit az államtól kapnak, és ezt el is kell költeniük. Ha az emberek folyamatosan költekeznek, és minden pénzüket folyamatosan elverik, akkor a folyamatos ÁFA leszámolás miatt aszimptotikusan visszakerül minden pénz az államhoz. De soha sem mind.
A maradék az embereknél marad. Tehát hitelt kell felvennie az államnak, hogy pénzt adhasson az embereknek az állam, viszont egy idő után az embereknél maradó pénz is elköltésre kerül. Így a pénzmozgás felfokozódása miatt több áfabevétel lesz, amelyből az állam visszafizetheti a felvett hitelt. Bár igazából itt nem is kell hitelről beszélni, mert nincs kamat, ez olyasmi, mint egy állami tartalék vagy állami hiány, amellyel a gazdaságot lehet szabályozni.
Megoldandó problémák
- Hogyan kapják meg az emberek a plusz jövedelmet, hogyha a technológiai munkanélküliség olyan méreteket ölt, hogy már senki sem dolgozik?
- Az önzés problémája: amikor az államnak ki kellene vonni a pénzt, mert többlet keletkezett, vajon meg is tenné, vagy a képviselők elosztanák egymás között?
- Hogyan illeszthető-e ez be a mostani monetáris rendszerbe, ahol hitelezés és kamatok vannak?
